miniaturadeimagen|Diagrama de la función y de los rectángulos de suma de Riemann. La norma de esta partición aparece marcada en rojo En matemáticas, una partición Π de un intervalo cerrado [a, b] en los números reales es un conjunto finito de la forma {a = x0 < x1 < x2 <... < xn = b}
Estas particiones se utilizan en la teoría de la integral de Riemann y la integral de Riemann-Stieltjes.
Particiones Regulares
Se dice que una partición Π= de cierto intervalo [a, b] con ; es regular si la longitud para cada intervalo es la misma. Particiones más finas
Se dice que una partición Π' es más fina que una partición Π (y se escribe Π'≥ Π) cuando Π es un subconjunto de Π', es decir, cuando la partición Π' tiene los mismos puntos que Π y posiblemente alguno más.
Norma de una partición Es habitual definir la norma de una partición como la longitud del mayor segmento entre dos elementos consecutivos de esta:
Ejemplos
Un ejemplo de partición sería el siguiente:<p> Dado el intervalo [1, 2], una partición de dicho intervalo sería <p> Π = {}.<p> Otra posible partición para el mismo intervalo sería <p> Π' = {}, con Π' más fina que Π.
Véase también
Integral de Riemann Fracción unitaria
Categoría:Análisis matemático