Los inicios de las ciencias exactas, y en particular de la matemática, en Nueva España datan de los comienzos del Virreinato. Fue durante el cuando los científicos novohispanos recibieron tanto las ideas medievales de Duns Scoto, Guillermo de Ockham, Tomás de Aquino, Roger Bacon, entre otros, como las renacentistas de Copérnico, Kepler, Galileo, por dar algunos ejemplos. Dichas ideas tuvieron un periodo de aclimatación, pues en principio fueron rechazadas por la Iglesia. Fue a través de un proceso paulatino que éstas se introdujeron en los cursos de las instituciones educativas de la época.

thumb|left|Alegoría de la Aritmética por Laurent de La Hyre. thumb|150 px|Colegio de la Santa Cruz de Santiago de Tlatelolco, primera institución de educación superior de América. El que España fuera conquistada por los musulmanes en 711 hizo que los números arábigos fueran conocidos en la península antes que en otros lugares de Europa. El que permitiera la creación del sistema posicional se considera uno de los avances más significativos de la humanidad que, entre otras cosas, facilitó el desarrollo de la aritmética. Tras la invención de la imprenta de tipos móviles de Gutenberg en 1450 se generalizó su uso en Europa. En 1521, año de la caída de Tenochtitlán, se habían generalizado, sobre todo entre los comerciantes. Así, las primeras enseñanzas de conceptos aritméticos elementales hechas en Nueva España, corrieron a cargo de los mercaderes, quienes por necesidades de su oficio, sabían sumar, restar, multiplicar y dividir, así como operar con fracciones.

En 1535 se fundó el virreinato de Nueva España. Al año siguiente, 1536, abrió sus puertas el Colegio de la Santa Cruz de Santiago de Tlatelolco fue la primera institución de educación superior de la Nueva España y de toda América. Tenía como objeto educar a los hijos de los caciques y a los futuros médicos. Tres años después apareció la primera imprenta del Nuevo Continente, la cual fue instalada en la Ciudad de México.

En 1540 comenzó la enseñanza formal de las matemáticas, la física y la astronomía en El Colegio de Estudios Mayores de Tiripetío en Michoacán.

En 1551 fue fundada una institución educativa significativa del periodo: la Real y Pontificia Universidad de México. Sus actividades educativas iniciaron 2 años después. Se organizó en cinco facultades: Teología, Leyes, Cánones, Arte y Medicina con más de veinte cátedras, entre ellas, y la de Matemáticas. Al igual que la Universidad de Salamanca, de la cual estuvo fuertemente influenciada, la Universidad de México otorgaba los tres grados clásicos: Bachiller, Licenciado y Doctor. Asimismo, siguió sus planes de estudio por lo que es probable que usara los mismos libros. Algunos autores de estos textos fueron Euclides, Teodosio de Bitinia y Cristóbal Clavio, los dos primeros autores clásicos y el último jesuita del . thumb|left|Edición de 1591 del libro de Tomás de Mercado sobre los negocios. miniaturadeimagen|219x219px|Cardenal Silíceo, gran matemático, teólogo y arzobispo de Toledo. En 1556, Juan Díez Freyle escribió el primer libro de Matemáticas publicado en América. Lo llamó Sumario Compendioso de las cuentas en plata y oro que en los reinos del Perú son necesarias a los mercaderes y a todo género de tratantes. Con algunas reglas tocantes a la Aritmética. En él se trató distintos problemas aritméticos. Por ejemplo, el cálculo de porcentajes, operaciones con fracciones, determinación de la ley de la plata y del oro, la aplicación de la regla de tres y la conversión de monedas. También incluyó información pertinente para comerciantes y mineros, que debían calcular el quinto real y el diezmo de sus ganancias, para entregarlo a las autoridades civiles y religiosas. Además, lo dotó de una sección de álgebra donde se planteó y resolvió problemas que expresó mediante ecuaciones de segundo grado. Un año después, en 1558, se publicó el primer documento científico de Física de toda América.

La enseñanza y uso de conceptos geométricos, se basó en los clásicos: los Elementos de Geometría de Euclides (ca. 300 a.C.) tuvieron amplia difusión en la Nueva España a través de muy diferentes ediciones, tanto en latín como en español.

Para los comerciantes, el libro de Tomás de Mercado publicado en 1569 fue de gran utilidad: la Summa de Tratos y contratos versó sobre las aplicaciones de la aritmética sobre el terreno comercial.

Algunos de los libros llegados a la Nueva España entre 1535 y 1600 fueron: Ars Arithmetica de Juan Silíceo, la Arithmetica practica y especulativa, los Fragmentos Matemáticos de Juan Pérez de Moya, el libro de Álgebra en Arithmetica y Geometría de Pedro Núñez, el Cursus quattuor mathematicarum de Pedro Ciruelo y el Libro Primero de Arithmetica de Marco Aurel, entre otros. Todos sirvieron de base para los primeros estudios científicos de la Nueva España.

Entre 1630 y 1680 empezaron a producirse obras científicas de carácter moderno y es las matemáticas tomaron un rol primordial en la educación del novohispano. Así formaron parte de los planes de estudio de toda institución educativa de la época. Ganaron importancia por las expediciones científicas, llevadas a cabo a lo largo y ancho de la Nueva España, cuyo territorio se descubrió y conquistó en diferentes etapas durante el Virreinato. Se requería de la habilidad de matemáticos para la elaboración de mapas, observaciones y cálculos astronómicos e, incluso, para la reparación de los aparatos de medición y observación de avanzado diseño.

A lo largo de la primera parte del , se produjeron en la Nueva España aún más libros de aritmética. Entre ellos destacaron: Arte Menor de Aritmética Práctica (1623) escrito por Pedro Paz, el Arte menor de aritmética (1649), de la autoría de Atanasio Reaton y Breve aritmética, por el más sucinto modo que hasta oy (sic) se ha visto (1675), de Benito Belo.

thumb|left|El Puente de Batanes, en San Andrés de Salvatierra, Guanajuato, un ejemplo del trabajo de Fray Andrés de San Miguel. thumb|Fuente dedicada a Tycho Brahe, el gran astrónomo danés.

El fraile carmelita Andrés de San Miguel, encargado de la construcción de los conventos de su orden en la Nueva España, entre 1631 y 1644, escribió una extensa obra en la que se trataba de Arquitectura, Astronomía, Hidráulica, Ingeniería y Matemáticas. En cuanto aritmética, escribió acerca de la suma, resta, multiplicación y división, como operaciones binarias, sin hacer uso de sus respectivos signos, ya popularizados en toda Europa. De lo más sobresaliente se encuentra su tabla con las raíces y cuadrados los primeros 630 enteros positivos. Se enfocó más en la Geometría, sobre todo en las definiciones, como por ejemplo la de línea, superficie, volumen, ángulo, entre otras. Además, toco temas como las del trazo de ángulos, partición de rectas, y acerca de la medición y construcción de sólidos y sus superficies.

En 1637 Fray Diego Rodríguez fundó la cátedra de Astronomía y Física de la Real y Pontificia Universidad de México. Fue su primer Director. Estudió la ecuación de tercer grado o cúbica y la de cuarto grado, esta última entonces de vanguardia, pues el matemático francés René Descartes acababa de publicar su libro La Geometría.

Asimismo, aplicó logaritmos a cálculos astronómicos, escribió un tratado de fabricación de relojes y trabajó con los números imaginarios. Sus obras muestran su amplia cultura matemática. Se sabe que escribió De los Logaritmos y Aritmética, texto formado por tablas logarítmicas, el Tractatus Proemilium Mathematices y de Geometría, que estudia temas geométricos relativos a los triángulos y explica el método de Tartaglia para dividirlos, y el Tratado de las ecuaciones. Fábrica y uso de la Tabla Algebraica discursiva, donde analizó el uso de ecuaciones. Y fueron bajo sus enseñanzas donde por primera vez en la Nueva España se dieron a conocer a nivel universitario a Kepler, Tycho Brahe y Copérnico en lo que respecta a astronomía; a Galileo, Gilbert, Stevin en lo que respecta a física; Y en lo respectivo a las matemáticas a Neper, Bombelli, Cardano y Tartaglia.

A partir de su llegada la ciencia en Nueva España comenzó a elaborarse sin la influencia de preocupaciones metafísicas. La comunidad científica empezó a aceptar los postulados de la ciencia moderna proveniente de Europa: primero, la versión hermética para luego dar paso a la mecanicista. Eso sucedió tres décadas antes que en España.

thumb|left|Carlos de Sigüenza y Góngora, notable matemático y astrónomo. thumb|Eusebio Francisco Kino, esculpido por Suzanne Silvercruys. A pesar de su mentalidad científica, pensaba que los cometas eran señales divinas y no objeto de estudio.

Un discípulo de Diego Rodríguez fue Carlos de Sigüenza y Góngora. Intelectual novohispano, contemporáneo y amigo de Sor Juana Inés de la Cruz y notable matemático. Entre 1672 y 1693 fue catedrático de Astronomía y Matemáticas de la Real y Pontificia Universidad de México y sucedió en la Dirección de las mismas a Diego Rodríguez. Sus diferencias con el jesuita Eusebio Francisco Kino, importante evangelizador de la época, fueron famosas. Kino aseguraba que los cometas debían ser considerados como señales de la Providencia y no como objeto de estudio.

Sigüenza, en su Libra Astronómica y Philosophica, propuso lo contrario, basado en las obras Elementos de Euclides, el Curso matemático de Caramuel, el de la Esfera en común celeste y terráquea del sacerdote jesuita Joseph Zaragoza y la Trigonometría del matemático, astrónomo y teólogo germano que acuñó el término: Bartolomé Pitiscus. En su obra es destacable el uso natural de la geometría y trigonometría en sus mediciones.

Tanto Diego Rodríguez como Carlos de Sigüenza fueron hombres de la Iglesia, criollos y reconocidos catedráticos de matemáticas y ambos estaban interesados en la física, matemática, astrología, entre otras ciencias exactas. Sin embargo, Diego Rodríguez dedicó su vida e investigación a las ciencias puras. En cambio, Sigüenza fue un polígrafo, pues no solo se interesó en las matemáticas puras y prácticas sino también en la poesía e historia. Ambos hombres fueron figuras centrales en el periodo barroco de la ciencia novohispana.

thumb|left|El planímetro, otro instrumento de medición propuesto por José Sáenz de Escobar. A principios del los pensadores novohispanos reflejaron una disposición de leer obras científicas condenadas por la Iglesia. Lo apreciable de su actitud frente a las ideas científicas modernas fue el hecho de que en lugar de rechazarlas, intentaban conciliarlas con sus creencias religiosas. Ello reflejaba la apertura incipiente de una conciencia histórica para el desarrollo cultural de la Nueva España. Ello trajo la consolidación de grupos interesados en la investigación y explicación de los fenómenos naturales del territorio, tanto por profesionales como por aficionados.

Durante este siglo, destacó el Maestro de Artes por la Real y Pontificia Universidad de México y Abogado de la Real Audiencia de Guadalajara y de la de México, José Sáenz de Escobar, quien redactó Geometría práctica y Mecánica (1706), la cual contiene temas geométricos tratados con detalle como el cálculo de áreas y las propiedades de triángulos, círculos y polígonos. Asimismo, desarrolló la agrimensura y, para realizar mapas y planos, el arte de medir y pesar las aguas con ayuda de ocho instrumentos: la regla dióptrica; la libra acuaria, el chorobate, el cuadrante, el cuadrado astrolabio, el planímetro, la libella ordinaria, la libella kircheriana y la libella claviana, de los cuales, estos dos últimos recibían sus nombres de los que los habían inventado. Urquiola Permisán, J.I. El arte...

De la misma forma destacaron los Apuntes de Aritmética, (1715) escritos por Pedro Antonio Vázquez, en los que trató las operaciones entre quebrados, las razones y proporciones y la aplicación de la regla de tres simple y compuesta.