miniaturadeimagen| Fig.1. Regla de marteloio. Andrea Bianco 1436. miniaturadeimagen| Fig.2. Tondo y cuadro. Andrea Bianco 1436. miniaturadeimagen| Fig.3. Detalle de la figura “Tondo e cuadro” según Andrea Bianco. Véase la imagen de un piloto con un compás de puntas o sestas. Véase también la escalera de millas La regla de marteloio,es una tabla (ordenada en filas y columnas) de cifras relacionadas con la navegación medieval. En el contexto de la navegación medieval (basada en la brújula, la carta portolana, la botellita náutica y las siestas ) era habitual situar la posición estimada del barco sobre la carta con medios geométricos, de forma gráfica. La tableta de marteloio sería un instrumento aritmético para “calcular” la posición del barco aplicando las matemáticas.
Ramon Llull Muchos de los estudios sobre la regla de marteloio exponen los escritos de Ramon Llull sobre navegación como precursores del tema.
Detalles
1285. Ramon Llull. Árbol de ciencia. El tema de la navegación en Ramon Llull es particularmente importante. Entre sus obras se menciona un tratado de navegación perdido: Ars navigandi. En otras obras existen un par de fragmentos que dan mucha información en pocas palabras. En lo más importante, Llull define indirectamente la navegación: saber la posición del barco mientras navega, en todo momento, en referencia a una geografía conocida. La versión original en latín de la parte final de la cita anterior (...Te ad hoc instrumentum habent chartam, compassum, acum, & stellam maris) ha sido interpretada por algunos como si Ramon Llull mencionara la existencia de una regla (instrumentum = regla de marteloio) que había visto aplicar, sin explicar los detalles. centro|miniaturadeimagen|500x500px| Croquis de la navegación medieval por aprecio (con brújula, botellita y compás de encajes).
Consideraciones Ramon Llull no inventó la navegación medieval por aprecio. Pero sus fragmentos sobre el tema indican un profundo conocimiento de la cuestión. Además, apartándose del objetivo fundamental de la navegación (situar sobre la carta la posición del barco), planteó el progreso del barco (“avanzar” según la nomenclatura de la posterior “raxon de marteloio”) y el desvío (“allargar” del martillo) de la ruta deseada. Estos valores (progreso y desvío) sólo tienen un valor teórico.
La posición del barco (y todos los valores teóricos complementarios) se podía situar gráficamente con las siestas y la escala de la carta, sin necesidad de ningún cálculo aritmético ni de ninguna tabla de marteloio (básicamente una tabla de coseno y otras funciones trigonométricas).
Andrea Bianco miniaturadeimagen| ”Alargar” y “avanzar”. Andrea Bianco 1436. miniaturadeimagen| Definición gráfica del seno y el coseno de un ángulo. miniaturadeimagen| Rosa de los vientos con 32 rumbos. Andrea Bianco fue un capitán y cartógrafo veneciano que publicó un atlas ( Atlante nautico, 1436). En la primera página está la presentación de una tabla (figura 1) y de un diagrama (figura 2) que resumen la teoría de la “toleta de marteloio” y la “raxon de marteloio”.
La transcripción de la tabla de la figura 1 permite analizar los conceptos, su valor numérico y su grado de precisión. Cuarta Alargar (Alargar) Avanzar (Avanzar) Ritorno (Vuelta) Avanzo di ritorno (Avance de vuelta) 1 20 98 51 50 2 38 92 26 24 3 55 83 18 15 4 71 71 14 10 5 83 55 12 6 6 92 38 11 4 7 98 20 10 2 8 100 0 10 0 Cada 100 millas Cada 10 millas de alargar La tabla anterior se calcula de la siguiente forma:
Alargar = Avanzar = Ritorno = Avanzo di ritorno =
El valor q''' corresponde al número de cuartas de un cuadrante de 90 grados. La rosa de los vientos tiene 360 grados. Dividida entre 32 rumbos, 32 vientos o 32 cuartas, cada cuarta consta de 11,25 grados (11 grados 15 minutos). Los valores absolutos de los coseno de los ángulos de las 32 cuartas son 8. Por tanto, una tabla con columnas de ocho valores (correspondientes a los 8 coseno mencionados multiplicados por 100 millas) es suficiente para realizar cálculos aritméticos de los problemas de navegación planteados.
Cálculo de una bordada de 100 millas
El resultado era directo.
Cálculo de una bordada de 65 millas o de 135 millas
El cálculo aritmético con valores distintos de cien implicaba aplicar una regla de tres, multiplicando y dividiendo. progreso(“avanzar”) = (v*56)/100 ; progreso(“avanzar”) = (v*135)/100
Una vez calculada la posición del barco había que marcarla sobre la carta (utilizando las siestas y la escalera).
Resolución gráfica La resolución gráfica era más sencilla, más rápida y precisa. Y, lógicamente, la que se empleaba en la práctica.
Michele de Rodas Michele de Rodas (Michalli da Ruodo en veneciano; Michael of Rhodes en inglés) fue un ciudadano naturalizado en Venecia que escribió un tratado de navegación y construcción naval cerca de 1440. En cuatro páginas de la obra mencionada (47a, 47b, 48a y 48b) expuso la “toleta de marteloio” y la “raxon de marteloio”.
Atlas Cornaro (c.1489) miniaturadeimagen| ”Regla de marteloio” y “tondo e cuadro”. Página 47 del Atlas Cornaro. Atlas Cornaro es un manuscrito veneciano de 80 páginas que consta de muchos mapas y otros documentos. Se estima que data de alrededor de 1489. En la página 47 hay un capítulo sobre la regla del martillo: “La raxon del martillo”.
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Referencias
Categoría:Instrumentos de navegación náutica Categoría:Arte de navegar