En álgebra abstracta, un anillo no trivial R es un anillo primo si para dos elementos cualesquiera a y b de R, tales que arb = 0 para todo r in R, entonces a = 0 o b = 0.
Propiedades
Un anillo conmutativo es primo si, y sólo si, es un dominio de integridad. El anillo de matrices sobre un anillo primo es primo. Un anillo es primo si, y sólo si, su ideal cero es un ideal primo.
Ejemplos
Todo dominio es un anillo primo. Todo anillo simple es un anillo primo, y más general, todo anillo primitivo izquierdo o derecho es un anillo primo. Los anillos de matrices sobre un dominio de integridad son anillos primos. En particular, el anillo de 2 x 2 matrices de integridad.
Categoría:Teoría de anillos